How do you prove 1/(sinxcosx) – cosx/sinx = tanx?

##1/(sinxcosx)-cosx/sinx=tanx##
##1/(sinxcosx)-cosx/sinx(cosx/cosx)=tanx##
##1/(sinxcosx)-cos^2x/(sinxcosx)=tanx##
##(1-cos^2x)/(sinxcosx)=tanx##
##sin^2x/(sinxcosx)=tanx##
##sinx/cosx=tanx##
##tanx=tanx##