How do you verify tanh x/(cosh x – sinh x tanh x) = sinh x?

see below
Left Side: ##=(sinhx/coshx)/(coshx-(sinhx*sinhx/coshx)##
##=(sinhx/coshx)/(coshx-sinh^2x/(coshx))##
##=(sinhx/coshx)/((cosh^2x-sinh^2x)/(coshx))##
##=sinhx/coshx * coshx/(cosh^2x-sinh^2x)##
##=sinhx/(cosh^2x-sinh^2x)##
##=sinhx/1##
##=sinhx##
##=## Right Side